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【天天聚看点】怎样把二次函数一般式化成顶点式_二次函数怎么把一般式化成顶点式

发布时间:2023-06-04 13:04:26 来源:互联网


(资料图片)

1、y=ax²+bx+c,化为顶点式是:y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a配方过程如下:y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a在二次函数的图像上:顶点式:y=a(x-h)²+k,抛物线的顶点P(h,k)顶点坐标:对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)二次函数一般式()(a不等于0)已知三点求二次函数解析式(]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])可设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c知道3点了,分别代入这个解析式,就可以得出3个方程,3个方程,3个未知数,就可以求出a,b,c了还有就是。

2、如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点那么,可设这个二次函数解析式为:y=a(x-x1)(x-x2)(x1,x2是二次函数与x轴的2个交点坐标),根据另一个点就可以求出二次函数解析式如果知道顶点坐标为(h,k),则可设:y=a(x-h)2+k,根据另一点可求出二次函数解析式。

3、扩展资料:一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

4、当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0,所以a、b要同号当a>0,与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

5、因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a<0,b<0);当对称轴在y轴右时,a与b异号(即a0或a>0,b<0)(ab<0)。

6、事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。

7、可通过对二次函数求导得到。

8、参考资料:百度百科——二次函数。

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